大数相乘 C++实现

12*34=?
乘数：12
被乘数：34

先把乘数列出来,第i行列左起第i位数，列N次（N为乘数的位数）
第二行起每次右移一位
(1) (1)
??? (2) (2)

写入被乘数,按先列后行的方式
(1,3) (1,4)
????? (2,3) (2,4)

将（）内的数两乘
(1,3=3) (1,4=4)
??????? (2,3=6) (2,4=8)

相加,注意进位
(1,4=8)
-------------------------
???? 3????? 10?????? 8
???????? .??????????
-------------------------
???? 4?????? 0?????? 8

12*34=408

再看三位数乘法

123*456=?

第一步：
(1) (1) (1)
??? (2) (2) (2)
??????? (3) (3) (3)?

第二步：
(1,4) (1,5) (1,6)
????? (2,4) (2,5) (2,6)
??????????? (3,4) (3,5) (3,6)

第三步：
(1,4= 4) (1,5= 5) (1,6= 6)
???????? (2,4= 8) (2,5=10) (2,6=12)
????????????????? (3,4=12) (3,5=15) (3,6=18)

第四步：
(1,6=18)
----------------------------------------------
????? 4?????? 13?????? 28?????? 27?????? 18
?????????? .??????? .??????? .??????? .
----------------------------------------------
????? 5??????? 6??????? 0??????? 8??????? 8

123*456=56088

??? 分析一下每一位的值是如何计算出来的，以下说的位都是从个位算起：
结果的第i位，是乘数的第i位乘以被乘数的1位，再加上乘数的第i-1位乘
以被乘数的第2位，一起加到乘数的第1位乘以被乘数的第i位。这样描述起
来有点不明白，画个图就很清楚了：
123*456的第3位：从乘数的第3位(1)起到第1位（3），按从右向左的方式
逐个乘以被乘数：
1*6+2*5+3*4=28

再把进位加上就可以了。
到这里，已经可以得出一个通用的计算方法，把结果逐位计算出来。

? ?通过上面的分析，我们知道了算法的核心思想，接下来就能把算法实现，实现方法如下：