HHUOJ 1003 数字整除（模拟大数整除）

题目描述

定理：把一个至少两位的正整数的个位数字去掉，再从余下的数中减去个位数的5倍。当且仅当差是17的倍数时，原数也是17的倍数 。

例如，34是17的倍数，因为3-20=-17是17的倍数；201不是17的倍数，因为20-5=15不是17的倍数。输入一个正整数n，你的任务是判断它是否是17的倍数。

输入

输入文件最多包含10组测试数据，每个数据占一行，仅包含一个正整数n（1<=n<=10100），表示待判断的正整数。n=0表示输入结束，你的程序不应当处理这一行。

输出

对于每组测试数据，输出一行，表示相应的n是否是17的倍数。1表示是，0表示否。

样例输入

34
201
2098765413
1717171717171717171717171717171717171717171717171718
0

样例输出

1
0
1
0

提示

来源

湖南省第六届大学生计算机程序设计竞赛

思路：

大数模拟的练习题，因为有很大很大的数所以只能用大数高精度。觉得题意的定理实现起来有点麻烦..所以直接用的大数。我们在进行除法运算的时候，就是从最高位开始，如果不能整数则这位商0，然后这位*10+下一位，再进行除法。如果可以除掉，那么商数余一个余数，然后再不能除就*10，这个题就是模拟的这个过程。

当然如果按照题意也能做，去网上搜了一下用题目定理写的AC代码，也贴到后边了。

代码：

//大数模拟
#include <iostream>  
#include <cstdio>  
#include <cstring>  
#include <cstdlib>  
using namespace std;  
int main()  
{  
    //freopen("in.txt","r",stdin); 
    char s[110];
    while(scanf("%s",s)!=EOF&&strcmp(s,"0")!=0)
    {
    	int len=strlen(s);
    	int re=0;
    	for(int i=0;i<len;i++)
    	{
    		if(re<17)
    		{
    			re=re*10+s[i]-'0';
    		}
    		else 
    		{
    			re=re%17*10+s[i]-'0';
    		}	
    	}
    	if(re%17==0)printf("1\n");
    	else printf("0\n");
    }
}  

//题意做法
#include<stdio.h>  
#include<string.h>  
  
int main()  
{  
    int i,x,m ;  
    char s[1001] ;  
    while(scanf("%s",s)!=EOF && strcmp(s,"0"))  
    {  
          
        int h=strlen(s) ;  
        x=(s[h-1]-'0')*5 ;  
        h-- ;  
        m=0 ;  
        for(i=0;i<h;i++)  
        {  
            m=s[i]-'0'+m ;  
            if(m<17)  
            {  
                m=m*10 ;  
            }  
            else m=(m%17)*10 ;  
        }  
        if(m/10==x%17)  
            printf("1\n") ;  
        else     printf("0\n") ;  
    }  
    return 0 ;  
}